Perché 44.1 KHz ?

Nov 29
2010

Vi siete mai chesti quale sia il motivo per cui la frequenza di campionamento dei Compact Disc abbia un valore così strano?

In queste righe cerchiamo di svelare una piccola quanto strana curiosità del mondo della digitalizzazione sonora.

Sappiamo che, per il teorema di Nyquist-Shannon, la condizione necessaria e sufficiente per riprodurre una forma d’onda è che la frequenza di campionamento sia almeno pari al doppio della frequenza da campionare.

Dato per assodato che il range di sensibilità dell’orecchio umano va dai 20Hz ai 20KHz, in base al precedente teorema sarebbe sufficiente usare una frequenza di campionamento di 40KHz.

Come mai, allora, si decise proprio di scegliere una frequenza di campionamento così strana?

Per capire i reali motivi di questa scelta dobbiamo andare indietro nel tempo e tornare negli anni in cui cominciava lo studio e lo sviluppo di ciò che avrebbe cambiato per sempre  le nostre abitudini quotidiane: la possibilità di trasformare e di gestire in numeri un’onda sonora di qualsiasi forma.

Quando si cominciò a pensare di digitalizzare le onde sonore ci si trovò davanti al problema di dove immagazzinare i dati provenienti dal flusso digitale.
All’epoca gli hard-disk permettevano di gestire un flusso di circa 1Mbit/sec, sufficiente per gestire un segnale stereofonico, ma non avevano lo spazio necessario per contenere tutti i dati.
Si decise allora di sfruttare la tecnologia della videoregistrazione e di convertire il segnale digitale binario in un segnale video dove i due valori 0 e 1 venivano tramutati in livelli di bianco e nero in modo tale da poter immagazzinare i dati nelle linee di definizione del sistema televisivo.

La soluzione non sembrava comunque così semplice da attuarsi poiché, a livello internazionale, il sistema televisivo non aveva uno standard comune.

I sistemi televisivi esistenti, infatti, erano due: uno basato su 525 linee x 30 fotogrammi al secondo a 60 Hz (NTSC) e l’altro basato su 625 linee x 25 fotogrammi al secondo a 50 Hz (PAL).
Si scoprì però che c’era la possibilità di trovare una frequenza multipla comune ad entrambe i sistemi e utilizzabile anche come frequenza di campionamento: 44100Hz appunto!

Vediamo allora come sono arrivati a calcolarla.

Innanzi tutto va detto che, in entrambe i sistemi televisivi (PAL e NTSC), l’immagine di quadro, cioè la dimensione del fotogramma intero è leggermente più grande dell’immagine visibile a schermo e quindi non tutte le linee di definizione sono utilizzabili.

In secondo luogo, ricordiamo che ogni quadro è composto da due campi aventi ciascuno la metà delle linee che compongono il sistema.

Nel sistema video a 60 Hz ci sono 35 linee coperte e quindi solo 490 linee per frame utilizzabili, cioé 245 linee per campo.

Se immagazziniamo 3 campioni per linea avremo:
60 x 245 x 3 = 44.100 Hz

Nel sistema video a 50 Hz ci sono 37 linee coperte e quindi 588 linee utilizzabili, cioè 294 linee per campo.

Utilizzando la stessa formula avremo:
50 x 294 x 3 = 44.100 Hz

La frequenza di 44.1KHz divenne così lo standard per la produzione del Compact Disc, anche se in esso non c’è nessun contenuto video, solo perché la tecnologia per fare il Master era basata su sistemi video.

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